数学的用场

第8版()
专栏：

数学的用场 华罗庚
水库容积计算的补充
这是4月10日发表的“算水库容积”一文的补充，补充分为两个部分：（一）说明一下平面图形的面积的算法，这回答一位读者所提出的问题——不用求面积仪怎样计算面积；同时关于面积的计算也是前文所需要的。（二）介绍一个没有地形图的水库容积的计算方法。
（一）求平面积
（1）平行线法　作一批等距离的平行线，假定距离是d，这一批平行线被图形所截取的长度是l1，l2，……这些长度的总和乘以d就可以差不多用来作为这图形的面积，（一条的面积可以用1／2（l1＋l2）d来计算）。
当然还可以用1／3（l1＋4l2＋l3）d来代表连续两条的面积。
（2）打方格法　打以d为边的方格，格子点落在图内的点数乘以d2，就可以用来作为面积的近似值。我们当然也可以在图形上按等距离摆上一批棋子，然后计算棋子数便可以得出面积。
减少误差法　把平行线或方格按几种不同方向摆好算出结果，再把这些结果求平均，这样便能减少误差。
（二）求体积
在水库水面上打方格，在每一格点，测出深度，深度总和乘以一个方格的面积，便是水库容积的近似值。
另法，可以先求深度的平均数，再乘上水平面的面积。这些方法与上次的方法比较是简易的，当然精密度有时要差一些。