数学课该怎么上？

【美国《时代》周刊８月２５日一期文章】题：数学课就是这样的么？（作者　罗梅什·拉特纳萨尔）　
　加利福尼亚州森瓦利市费南格勒斯小学５年级学生正在上数学课，大家都被难住了。学生们已经花了近一个小时琢磨手头的问题：“如果全班每人都要与其他人握一次手，那么一共有多少次握手？”孩子们以小组为单位坐在一起，眉头紧皱，争论不休。他们的老师凯西·普尔曼则在教室里走来走去。下课的时候，没有任何一个小组得出答案。午饭后，全班同学还要继续讨论这个问题。　
　看一看普尔曼的课堂，就会对数学又一次成为美国教育战一个战场的原因稍有了解。在本年度，近一半的美国小学生将按照费南格勒斯小学的方式学习数学：他们将不再整整齐齐地坐在排列成行的课桌后面重复乘法表或熟记定理，而将分成小组解决问题；他们几乎得不到任何直接的提示，但是附近总有一台计算器。正反方：各有方法　
　支持这种学习方法的人们把它称为“交互式”，或者“创新式”数学。他们坚持认为，这种方法将使美国小学生逐渐具有“出色的数学能力”。这种潮流的反对者把对方的说法称作无稽之谈，他们为这种潮流起了两个名。一个是“整体数学”：这个隐含贬义的名称来自“整体语言”——这是一种有争议的阅读方法，它强调学习整个词汇和句型而不是掌握读音法。另一个名称是“新新数学”：这让人想起６０年代和７０年代流行一时的“新数学”——在那股潮流中，教师向上百万名学生介绍了像集合论和叠合这样晦涩难解的数学问题。　
　对整体数学的抵制在地方教育董事会的听证会和学术界对美国数学教育的未来这一问题上都产生了激烈的争论。教育方面的学者Ｅ．Ｄ．小赫希说，新的数学教授方法遇到的反对“使人们猛然清醒过来。他们说，这行不通，这同可靠的理论不相符，我们正在犯错误”。事实是：有利有弊　
　这一切开始于１９８９年。当时，全国数学教师委员会针对美国学生数学成绩长期低下的状况，发布了新的标准，对数学教育进行了彻底改革。传统数学教育中长久不变的做法——机械记忆训练和黑板上令人昏昏欲睡的讲解——被废除掉。引进来一些好东西：计算器、几何板、亲自动手实践的无确定答案的问题，以及鼓励孩子自己发现正确思路的练习等等。全国数学教师委员会主席盖尔·伯里尔说：“这些标准强调，教师必须要注意孩子们如何思维。”　
　８年以后，４０个州在学校中制定了“以新标准为基础的”数学教学计划，全国科学基金会每年也投入１０００万美元用以编发全面的教学材料。加利福尼亚州在这方面领先一步：那里出现了一种名叫《数学园地》的课程。其出版者称，该州有６０％的从幼儿园到６年级课堂都采用了这种先进的课程，其中包括费南格勒斯小学——该小学用英语和西班牙语教授这门课。支持者认为：“这些孩子解决问题的能力将有所提高。他们会做更多的思考。”　
　但是，据持反对意见的人，包括最近被激怒的父母们说，你将了解到许多骇人听闻的事情：例如改革者们丢弃了最基本的计算方法，一年级学生用计算器计算６减４，或者“数学”课本中讲述濒危物种和西部非洲的多贡族等等。　
　分子生物学家迈克尔·麦基翁说：“‘整体数学’就意味着减少材料，降低难度，放松要求。”亚利桑那州梅萨的玛丽安娜·詹宁斯不久前发现，她那门门功课成绩都是Ａ的女儿萨拉用计算器计算４７０的１０％是多少。詹宁斯说：“这真让我火冒三丈。”因此，她和其他一些家长向学区施加压力，要求设置传统的数学课程以供学生选择。怎么办：时不我待　
　从圣迭戈到索诺马瓦利都爆发了类似的反对“整体数学”的小规模行动，加利福尼亚州教育董事会将在近期公布新的比较传统的数学教学大纲。　
　“整体数学”的确那么糟糕吗？几乎没有人怀疑改革者的动机：为美国数学教育注入一些活力，这种活力正是目前所缺少的。但是，这种方法虽然能够激发学生的热情，却也同样会使他们放任自流。　
　当然，如果有迹象表明“整体数学”能够产生良好效果，那将是最有说服力的辩护。在康涅狄格等几个强调“新新数学”的州，学生的成绩有所提高。另一方面，在加利福尼亚州，那些对整体数学持批评意见的人指出，采用整体数学以后，圣巴巴拉和帕洛阿尔托这些城市的学生成绩至少出现了暂时下降。在最近的一次世界范围的竞赛——第三届国际数学和科学调查中，美国８年级学生的成绩低于国际平均水平，并且远远落在新加坡、韩国和日本等国家的后面。　
　支持者说，要耐心些。曾经参与起草具有革命性的１９８９年数学标准的威斯康星大学教授托马斯·龙伯格说：“这要花２０—２５年的时间才能成功。”然而，孩子的父母可能不想等这么长时间，因为他们的孩子已经１２岁了，却还不会用手指数数。